Теорема 10. Перевод десятичной дроби в обыкновенную дробь: http://www.xenoid.ru/materials/matemat/math/math_alg_chisla02.php. Получается стандартный вариант, состоящий из 9 и 0.
Далее, пользуясь, например, http://ru.numberempire.com/numberfactorizer.php, можно посмотреть простые множители и сократить, но первый шаг задумывался как воспользоваться этой теоремой то ли 5, то ли 6 класса :-)

Я учился давно и явно эта теорема не входила в курс. Но зато знаком с другими методами которые приводят сразу к несократимой дроби с взаимно простыми числителем и знаменателем. В условии не было сказано пользоваться теоремой номер 10, а было сказано найти дробь с четырехзначным числителем и знаменателем, поэтому надо было забить в ответ все 10 вариантов дробей. Надеюсь в будущем все дуали будут учтены более тщательно, ведь это математика;)

А че там с призовым?

Сейчас-сейчас...

Спасибо :)

Первое место "Преобразования" оно такое.

По-моему, в данном случае гораздо проще увидеть, что 0,78(5)=78,(5)/100=(78+5/9)/100=707/900

Ваш вариант тоже заслуживает внимания :-)